Transformador monofasico ejercicio resuelto

De un transformador monofásico, de características nominales 60 kVA, relación 20 kV/0,4 kV, conocemos los siguientes datos:

  • Caída de tensión relativa de cortocircuito εcc = 5%
  • Resistencia del devanado primario: 60 Ω
  • Resistencia del devanado secundario: 0,05 Ω
  • Ensayo de vacío (alimentando desde el lado de B.T.):

I20 = 45 A.  P0= 550 W.

Determinar:

  1. Circuito eléctrico equivalente aproximado, reducido al secundario.
  2. Pérdidas en el cobre a plena carga.
  3. Valor de la tensión que se ha de aplicar al primario del transformador para que el secundario funcione a plena carga a la tensión nominal, con un f.d.p. 0,8 inductivo.
  4. Rendimiento del transformador en estas condiciones.

SOLUCIÓN

a) Circuito eléctrico equivalente aproximado, reducido al secundario.

En primer lugar, a partir de los datos del ensayo de vacío, calculamos los parámetros de la rama paralelo:

ejercicio resuelto transformador monofasico

ya que la potencia absorbida en vacío coincide prácticamente con las pérdidas en el hierro (P0 ~ PFe).

ejercicio resuelto transformador monofasico corrientes

ejercicio resuelto transformador monofasico circuito equivalente

Para determinar los parámetros de la rama serie, calculamos en primer lugar la relación de transformación del transformador:
ejercicio resuelto transformador monofasico resistencia


siendo la resistencia del devanado referida al secundario:

ejercicio resuelto transformador monofasico resistencia en serie

y la inductancia, también referida al secundario, se calcula como sigue:

ejercicio resuelto transformador monofasico inductancia del secundario

b) Pérdidas en el cobre a plena carga.

ejercicio resuelto transformador monofasico perdidas en el cobre a plena carga

c) Tensión que se ha de aplicar al primario del transformador para que el secundario funcione a plena carga a la UN, con un f.d.p. 0,8 inductivo.

La caída de tensión en el transformador calculada de forma aproximada, resulta:

ejercicio resuelto transformador monofasico caida de tension

Por tanto

ejercicio resuelto transformador monofasico caida de tension 1

d) Rendimiento del transformador en estas condiciones. El rendimiento se calcula a partir de la expresión:
ejercicio resuelto transformador monofasico rendimiento


La potencia útil:

ejercicio resuelto transformador monofasico potencia util

Las pérdidas en el hierro se mantienen constantes:

ejercicio resuelto transformador monofasico perdidas en el hierro

Las pérdidas en el cobre a plena carga se calcularon en el apartado b). Finalmente, sustituyendo en la expresión anterior, se obtiene:

ejercicio resuelto transformador monofasico rendimiento final

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