Esfuerzos en la sección de una pieza prismatica

Consideremos una pieza prismática en equilibrio estático bajo la acción de una solicitación exterior; si suponemos seccionada la pieza por una superficie normal a la directriz y suprimimos una de las partes (método de las secciones), será necesario, para que el equilibrio subsista, que en la sección considerada actúen una fuerza y un momento equivalentes a la acción interna que ejerce la parte suprimida. De las condiciones generales de equilibrio estático se deduce que dicha fuerza y momento son, respectivamente, la resultante general R y el momento resultante M, respecto al centro de gravedad g de la sección considerada, de las fuerzas aplicadas a la parte suprimida. En efecto, ya que su R' y M' designan a la resultante general y al momento resultante respecto al centro de gravedad G de la sección, respectivamente, de las fuerzas aplicadas a la parte A de la pieza se tiene que:

A este torsor (R, M) se le denomina esfuerzo al que está sometida la sección, y de él depende exclusivamente, en virtud del principio de Saint-Venant, el estado de tensiones y deformaciones en dicha sección, si se prescinde de la influencia de las fuerzas aplicadas en las proximidades de la sección.

Tomando un sistema de referencia, Gxyz, cuyo origen coincide con el centro de gravedad de la sección, siendo el eje Gx tangente a la directriz, y por tanto normal a la sección, y los ejes Gy y Gz los ejes principales de inercia de la sección, pueden descomponerse R y M en sus respectivas componentes respecto a dicho sistema de referencia:

El significado físico de cada una de estas componentes es el siguiente: 

1) Esfuerzo axil o normal: La componente N, dirigida según la tangente o la directriz y, por tanto, normal a la superficie de la sección considerada, se denomina esfuerzo axil o normal y el fenómeno resultante tracción o compresión simple según que el esfuerzo produzca alargamientos o acortamientos respectivamente.

2) Esfuerzo cortante: Las componentes Qy y Qz, por estar en el mismo plano de la sección, producen el mismo tipo de esfuerzo y, en consecuencia, puede obtenerse su resultante:

, que es un esfuerzo que actúa en el plano de la sección considerara y que tiene a producir el deslizamiento de dicha sección respecto de las infinitamente próximas a ella. Este tipo de esfuerzo se denomina cortante y el fenómeno cizalladura.

3) Momento torsor: La componente MT representa el momento de un par situado en el plano de la sección que tiende a hacer girar sobre sí misma. Este esfuerzo se denomina momento torsor y el fenómeno torsor o torsión.

4) Momento flector: Las componentes My y Mz pueden combinarse, siendo su resultante:

, el momento de un par contenido en un plano perpendicular al de la sección considerada que tiende a hacer girar a la pieza lateralmente, curvándola hacia fuera en dicho plano. Este esfuerzo se denomina momento flector y el fenómeno flexión.

Estos son los cuatro tipos de esfuerzos simples o elementos a que pueden estar sometidas las secciones de una pieza prismática. En un determinado caso podrá presentarse uno u otro aisladamente, o bien una combinación de dos o más de ellos, dando lugar a los esfuerzos compuestos o combinados.