La pieza prismática
Con objeto de estudiar de modo genérico el comportamiento de los elementos de una máquina o de una estructura al ser sometidas a una solicitación exterior, la Resistencia de Materiales introduce un modelo teórico, denominado pieza prismática, que desde el punto de vista físico debe poseer las propiedades de continuidad, homogeneidad e isotropía y que se forma mediante una superficie geométricamente plana, llamada generatriz, que se desplaza de forma que su centro de gravedad describe una línea, llamada directriz, que se mantiene en cualquier punto normal a la generatriz.
La pieza prismática se denomina alabeada, plana o recta, según si la directriz es una línea alabeada, plana o recta, respectivamente.
Dado que los problemas de equilibrio elástico suelen ser de análisis muy complicado, el estudio de las piezas prismáticas requiere hipótesis simplifícatívas que permiten obtener soluciones aproximadas que difieren poco de los resultado obtenidos de forma experimental, y son:
- Hipótesis de Navier-Bernoulli: Las secciones planas normales a la directriz permanecen planas y normales a la deformada de la directriz después de la deformación.
- La longitud de la pieza es varias veces mayor que sus dimensiones transversales y estas dimensiones transversales no difieren mucho entre sí.
- El radio de curvatura de la directriz es grande con respecto a las dimensiones transversales de la pieza, por lo que puede admitirse que dos secciones normales infinitamente próximas, son paralelas entre sí.
- En caso de no ser constantes, la forma y las dimensiones de la generatriz, es decir, la forma de la pieza prismática, varían lenta y progresivamente.
- Se prescinde de los efectos locales producidos por concentraciones de cargas en una longitud pequeña de la pieza.
