Ejercicio resuelto trabajo en expansión isoterma
a) El gas se expansiona en una etapa, desde 10 atm a 1 atm, contra una presión exterior constante de 1 atm.
b) La expansión se realiza en dos etapas. En la primera el gas se expansiona desde 10 a 5 atm, contra una presión exterior constante de 5 atm. En la segunda el gas se expansiona desde 5 a 1 atm, contra una presión exterior constante de 5 atm. En la segunda el gas se expansiona desde 5 atm a 1 atm, contra una presión exterior constante de 1 atm.
c) La expansión se realiza en tres etapas: 1) desde 10 a 5 atm a presión exterior constante de 5atm, 2) desde 5 a 2 atm a presión exterior constante de 2 atm, 3) desde 2 a 1 atm a presión exterior constante de 1 atm.
d) La expansión se realiza en 9 etapas, desde 10 a 1 atm, reduciendo progresivamente presión exterior en incrementos de 1 atm.
e) La expansión se realiza en un número infinito de etapas, haciendo que la presión externa sea un infinitésimo inferior de la presión interna en cada etapa sucesiva.
Compárese entre sí los resultados obtenidos en cada uno de los apartados anteriores.
Solución:
Dado que trabajamos con un solo mol de gas ideal. Resumimos la ecuación de estado en:
pV = RT
Así calcularemos los volúmenes finales e iniciales en las etapas sugeridas por los apartados según:
Siendo los volúmenes ocupados por el gas en función de la presión:
Ahora realizaremos fácilmente los cálculos para los cuatro primeros apartados del problema, observando como tomando diferentes caminos para llegar desde el estado inicial al estado final los trabajos son distintos, lo cual es conforme con la teoría que el trabajo en termodinámica no es función de estado.
a) Expansión en una etapa a presión exterior constante de 1 atm:
b) Expansión en dos etapas:
c) Expansión en tres etapas:
d) Expansión en 9 etapas, calculamos los trabajos como en los procedimientos anteriores:
El trabajo total es por tanto:
e) En este caso se van a ir produciendo cambios infinitesimales de volumen y de presión. Hay que hacer por tanto el cálculo del trabajo como un proceso isotermo y reversible:
Expansión isotérmica: Cómo se produce, qué esperar y cómo hacerlo bien
Cuando se expande un material isotrópico, la
presión en un lado del material aumenta mientras el otro lado permanece en
reposo. Esto se conoce como expansión isotérmica. Este proceso ocurre cuando se
estira un muelle o una banda elástica. El muelle o la goma se expande porque
tiene más tensión en una zona que en la otra.
La expansión se describe a menudo en términos de libras por pulgada (PICO), que es una medida de la fuerza necesaria para hacer que un objeto se expanda una pulgada. Por ejemplo, si se estira un trozo de papel una pulgada, se necesitarán 10 PICO para que se expanda esa cantidad.
¿Qué es la
expansión isotérmica y cómo se produce?
La expansión isotérmica es el proceso de expansión de un material isotrópico. La presión en un lado del material aumenta mientras el otro lado permanece en reposo. Esto se conoce como expansión isotérmica. La expansión se describe a menudo en términos de libras por pulgada (PICO), que es una medida de la fuerza necesaria para hacer que un objeto se expanda una pulgada. Por ejemplo, si un trozo de papel se estira una pulgada, se necesitarían 10 PICO para hacer que se expanda tanto.
¿Cuáles son las
ventajas de la expansión isotérmica?
Las ventajas de la expansión isotérmica son muchas. Una de ellas es que se trata de un proceso más rápido que otros métodos de expansión. La expansión puede lograrse en un plazo más corto, lo que la hace más eficiente para las empresas. Además, la expansión isotérmica no requiere tanta fuerza para hacer que el objeto se expanda, por lo que es un proceso más suave.
¿Cómo se puede
conseguir una expansión isotérmica correcta?
Hay algunas cosas que puedes hacer para asegurar una correcta expansión isotérmica. En primer lugar, asegúrate de que tienes un muelle o una goma muy fuerte. En segundo lugar, asegúrese de que la presión en los dos lados del material es igual. En tercer lugar, asegúrese de que el objeto se estira uniformemente a lo largo de la anchura de la banda o el muelle. Por último, asegúrate de que no hay otros objetos entre los dos lados del material.
¿Cuáles son los
errores más comunes en la expansión isotérmica?
Los errores más comunes en la expansión isotérmica son la subestimación de la presión en los dos lados del material, la sobreestimación de la cantidad de presión en un lado del material y el sobreestiramiento del material.
¿Cómo puede
utilizar la expansión isotérmica en su beneficio?
Una
forma de utilizar la expansión isotérmica es emplearla para crear un ajuste más
firme entre dos objetos. Por ejemplo, puedes utilizar la expansión isotérmica
para crear una unión más fuerte entre dos piezas de metal. Al estirar las dos
piezas de metal para que sus temperaturas se igualen, crearás una conexión más
fuerte y reducirás las posibilidades de que se rompan. También puedes utilizar
la expansión isotérmica para aumentar el tamaño de los objetos. Si tienes dos
círculos de 1 pulgada de diámetro, pero uno de ellos se expande isotérmicamente
mientras el otro permanece en reposo, el círculo expandido tendrá 1,5 pulgadas
de diámetro.
