Problema resuelto de electronica con dos diodos
Los diodos del circuito de la figura 1 se pueden representar como un circuito abierto cuando están polarizados en inverso, y como una fuente de tensión más una resistencia equivalente cuando lo están en directo. Las características tensión-corriente de ambos diodos aparecen reflejadas en la figura 2:
- A partir de las características tensión-corriente, obtener el modelo equivalente para los diodos D1 y D2.
- Calcular la corriente que circula por cada uno de los diodos suponiendo R=390Ω.
- Lo mismo que en el apartado anterior pero para R= lk Ω.
- ¿Qué valor de R hará que uno de los diodos deje de conducir?
Solución:
a) El modelo equivalente de los diodos será un circuito abierto cuando el diodo está polarizado en inverso, y una fuente de tensión más una resistencia equivalente cuando está en directo. Ahora se deben determinar los valores de la fuente de tensión y de la resistencia equivalente, para cada uno de los diodos.
Observando las características tensión-corriente de los diodos se aprecia que tensión umbral para D1 será de V = 0,2V, y para D2 de V = 0,7V.
El cálculo de la resistencia equivalente se realiza a partir del tramo de característica tensión-corriente en el que el diodo está en conducción. Se distingue de la figura 2 que este tramo corresponde a una línea recta. Así pues, tomando dos puntos de esta recta se puede determinar fácilmente la ecuación de la misma, y también el valor de la resistencia equivalente, que se define como la relación entre los incrementos de tensión y corriente para los dos puntos elegidos. Los valores que se obtienen para D1 y D2 son:
Los dos puntos que se han seleccionado para el cálculo de la resistencia equivalente han sido el de la tensión umbral de cada diodo y el correspondiente a una intensidad de 20mA.
Así pues, cuando D1 esté polarizado en directo se sustituirá por una fuente de tensión de 0,2V y una resistencia equivalente de 20Ω. La fuente de tensión para D2 será de 0,7V, y su resistencia equivalente será de 15Ω.
b) Suponiendo que los dos diodos están polarizados en directo, y sustituyendo cada uno de ellos por su modelo equivalente, se obtiene el circuito que aparece en la figura 3.
Llamando V a la tensión que existe en bornes de los diodos y aplicando la primera ley de Kirchoff al nudo principal se tiene:
Estas intensidades se pueden escribir en función de V, aplicando la segunda ley de Kirchoff a cada una de las ramas del circuito:
Sustituyendo las ecuaciones anteriores en la de las intensidades y despejando V de la misma, para R = 390Ω, se obtiene un valor de V = 0,63V . Las corrientes que circulan por los diodos tendrán un valor de: ID1 = 21,71 mA e ID2 = 2,29mA .
El signo positivo de todas las intensidades obtenidas indica que la suposición realizada al principio, en cuanto a que los diodos están polarizados en directo, es correcta.
c) De nuevo se supone que ambos diodos están en ON. Aplicando las mismas expresiones que las utilizadas en el apartado anterior, se obtiene una tensión en bornes de los diodos de V = 0,51 V .
Las intensidades que circulan por cada uno de los diodos son:
La corriente que circula por el diodo D1 será:
La tensión en bornes de los dos diodos será de:
Los valores obtenidos de intensidad y de tensión confirman la hipótesis realizada, ya que la tensión que existe en bornes de los diodos, no es suficiente para polarizar al diodo D2 (diodo con una tensión umbral de 0,7V).
d) Ya se sabe por el apartado c) que cuando la resistencia R aumenta, el diodo D2 deja de conducir. Para calcular el valor de R a partir del cual esto ocurre, se vuelve a considerar la hipótesis de que ambos diodos están conduciendo.
Aplicando las mismas ecuaciones que en el apartado b), se exige que la corriente por D2 sea 0.
Esto es lógico, ya que en el momento en el que D2 deja de conducir, la tensión en bornes de los diodos será igual a la tensión umbral del diodo D2. En este caso la corriente que circula por será de:
Por la resistencia R circulará únicamente la corriente ID1, ya ID2 es nula.
Despejando R de esta ecuación, se obtiene el valor de R que hace que el diodo D2 deje de conducir:
Así, se concluye que para R≤470Ω conducen D1 y D2. Para R≥470Ω conduce sólo D1.
